Jau seno grieķu zinātnieki domāja, vai cilvēks ir radījis matemātiku, vai tā pastāv un pati virza Visuma attīstību, un cilvēks matemātiku spēj saprast tikai zināmā mērā. Platons un Aristotelis uzskatīja, ka cilvēki nevar mainīt vai ietekmēt matemātiku. Turpinot zinātnes attīstību, paradoksāli nostiprinājās postulāts, ka matemātika ir kaut kas, kas mums tiek dots no augšas. Tomass Hobss 18. gadsimtā tieši rakstīja, ka ģeometrija kā zinātne ir upurēta cilvēkam. Nobela prēmijas laureāts Eižens Vīgners jau divdesmitajā gadsimtā matemātisko valodu nosauca par "dāvanu", tomēr Dievs vairs nebija modē, un, pēc Vīgnera teiktā, dāvanu mēs saņēmām no likteņa.
Jevgeņiju Vīgneru sauca par "kluso ģēniju"
Pretruna starp matemātikas kā zinātnes attīstību un arvien lielāku ticības stiprināšanu mūsu pasaules dabai, kas iepriekš noteikta no augšas, ir tikai acīmredzama. Ja lielākā daļa pārējo zinātņu par pasauli uzzina, pamatā, empīriski - biologi atrod jaunu sugu un apraksta to, ķīmiķi apraksta vai rada vielas utt., - tad matemātika jau sen atstāja eksperimentālās zināšanas. Turklāt tas varētu kavēt tā attīstību. Ja Galileo Galilejs, Ņūtons vai Keplers tā vietā, lai izvirzītu hipotēzi par planētu un satelītu kustību, naktī skatītos caur teleskopu, viņi nevarētu izdarīt nekādus atklājumus. Tikai ar matemātisko aprēķinu palīdzību viņi aprēķināja, kur vērst teleskopu, un atrada savu hipotēžu un aprēķinu apstiprinājumu. Un, saņemot harmonisku, matemātiski skaistu debesu ķermeņu kustības teoriju, kā varēja pārliecināties par Dieva esamību, kurš tik veiksmīgi un loģiski sakārtoja Visumu?
Tādējādi, jo vairāk zinātnieki uzzina par pasauli un apraksta to ar matemātiskām metodēm, jo pārsteidzošāka ir matemātiskā aparāta atbilstība dabas likumiem. Ņūtons atklāja, ka gravitācijas mijiedarbības spēks ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp ķermeņiem. Jēdziens "kvadrāts", tas ir, otrā pakāpe, matemātikā parādījās jau sen, bet brīnumainā kārtā nonāca pie jaunā likuma apraksta. Zemāk ir sniegts vēl pārsteidzošākas matemātikas pielietojuma piemērs bioloģisko procesu aprakstam.
1. Visticamāk, ideja, ka apkārtējā pasaule balstās uz matemātiku, vispirms ienāca prātā Arhimēdam. Runa nav pat par bēdīgi slaveno frāzi par pasaules atbalsta punktu un revolūciju. Arhimēds, protams, nevarēja pierādīt, ka Visuma pamatā ir matemātika (un diez vai kāds to var). Matemātiķim izdevās sajust, ka visu dabā var aprakstīt ar matemātikas metodēm (šeit tas ir, atbalsta punkts!), Un pat turpmākie matemātiskie atklājumi jau ir iemiesoti kaut kur dabā. Punkts ir tikai atrast šos iemiesojumus.
2. Angļu matemātiķis Godfrijs Hārdijs tik ļoti vēlējās būt tīri atzveltnes krēslu zinātnieks, kurš dzīvoja matemātisko abstrakciju augstajā pasaulē, ka savā grāmatā ar patētisku nosaukumu "Matemātiķa apoloģija" viņš rakstīja, ka dzīvē nav darījis neko noderīgu. Protams, arī kaitīgs - tikai tīra matemātika. Tomēr, kad vācu ārsts Vilhelms Veinbergs pētīja indivīdu ģenētiskās īpašības, kas pārojas lielās populācijās bez migrācijas, viņš, izmantojot vienu no Hardija darbiem, pierādīja, ka dzīvnieku ģenētiskais mehānisms nemainās. Darbs tika veltīts dabisko skaitļu īpašībām, un likumu sauca par Veinbergas-Hārdija likumu. Veinbergas līdzautors kopumā bija piemērs "labāk klusēt" tēzes ilustrācijai. Pirms sākt darbu pie pierādījuma, t.s. Goldbaha binārā problēma vai Eulera problēma (jebkuru pāra skaitli var attēlot kā divu pamatsummu summu) Hārdijs teica: jebkurš muļķis to uzminēs. Hārdijs nomira 1947. gadā; pierādījumi par šo tēzi vēl nav atrasti.
Neskatoties uz ekscentriskumu, Godfrijs Hārdijs bija ļoti spēcīgs matemātiķis.
3. Slavenais Galileo Galilejs savā literārajā traktātā "Pārbaudes meistars" tieši rakstīja, ka Visums, tāpat kā grāmata, ir atvērts ikviena acīm, taču šo grāmatu var lasīt tikai tie, kas zina valodu, kurā tā ir uzrakstīta. Un tas ir rakstīts matemātikas valodā. Tajā laikā Galileo bija izdevies atklāt Jupitera pavadoņus un aprēķināt to orbītas, un, izmantojot vienu ģeometrisko konstrukciju, pierādīja, ka plankumi uz Saules atrodas tieši uz zvaigznes virsmas. Katoļu baznīca Galileo vajāšanu izraisīja tieši viņa pārliecība, ka Visuma grāmatas lasīšana ir dievišķā prāta pazīšana. Kardināls Bellarmine, kurš izskatīja zinātnieka gadījumu Vissvētākajā draudzē, nekavējoties saprata šādu viedokļu bīstamību. Tieši šo briesmu dēļ Galileo tika izspiests no atzīšanas, ka Visuma centrs ir Zeme. Mūsdienīgāk izsakoties, sprediķos, ko Galilejs iejaucās Svētajos Rakstos, bija vieglāk izskaidrot, nekā ilgi izklāstīt pieejas principus Visuma izpētei.
Galileo tiesas procesā
4. Matemātiskās fizikas speciālists Mičs Feigenbaums 1975. gadā atklāja, ka, ja mikrokalkulatorā mehāniski atkārtojat dažu matemātisko funkciju aprēķinu, aprēķinu rezultāts mēdz būt 4,669 ... Pats Feigenbaums šo dīvainību nevarēja izskaidrot, bet par to uzrakstīja rakstu. Pēc sešu mēnešu salīdzinošās pārskatīšanas raksts viņam tika atdots, iesakot mazāk pievērst uzmanību nejaušām sakritībām - galu galā matemātikai. Un vēlāk izrādījās, ka šādi aprēķini lieliski raksturo šķidrā hēlija izturēšanos, sildot to no apakšas, ūdens caurulē pārvēršoties turbulentā stāvoklī (tas ir tad, kad ūdens iztek no krāna ar gaisa burbuļiem) un pat ūdens pilēšana vaļīgi aizvērta krāna dēļ.
Ko Mičels Feigenbaums varēja atklāt, ja jaunībā viņam bija iPhone?
5. Visas mūsdienu matemātikas tēvs, izņemot aritmētiku, ir Renē Dekarts ar viņa vārdā nosaukto koordinātu sistēmu. Dekarts algebru apvienoja ar ģeometriju, novedot tos kvalitatīvi jaunā līmenī. Viņš matemātiku padarīja par patiesi visaptverošu zinātni. Lielais Eiklīds definēja punktu kā kaut ko tādu, kam nav vērtības un kas ir nedalāms daļās. Dekartā punkts kļuva par funkciju. Tagad, izmantojot funkcijas, mēs aprakstām visus nelineāros procesus no benzīna patēriņa līdz paša svara izmaiņām - jums vienkārši jāatrod pareizā līkne. Tomēr Dekarta interešu loks bija pārāk plašs. Turklāt viņa darbības ziedu laiks krita uz Galileja laiku, un Dekarts pēc viņa paša teiktā nevēlējās publicēt nevienu vārdu, kas būtu pretrunā ar baznīcas doktrīnu. Un bez tā, neskatoties uz kardināla Rišeljē piekrišanu, viņu nolādēja gan katoļi, gan protestanti. Dekarts atkāpās tīras filozofijas sfērā un pēc tam pēkšņi nomira Zviedrijā.
Renē Dekarts
6. Dažreiz šķiet, ka Londonas ārstam un antikvariātam Viljamam Stukelijam, kuru uzskata par Īzaka Ņūtona draugu, vajadzēja pakļaut dažas procedūras no Svētās inkvizīcijas arsenāla. Tieši ar viņa vieglo roku leģenda par Ņūtona ābolu apceļoja pasauli. Piemēram, es kaut kā nāku pie sava drauga Īzaka pulksten piecos, mēs ejam ārā dārzā, un tur āboli krīt. Paņemiet Īzāku un padomājiet: kāpēc āboli tikai krīt? Tā jūsu pazemīgā kalpa klātbūtnē piedzima universālās gravitācijas likums. Pilnīga zinātnisko pētījumu profanācija. Faktiski Ņūtons savā rakstā "Dabas filozofijas matemātiskie principi" tieši rakstīja, ka gravitācijas spēkus viņš matemātiski atvasina no debesu parādībām. Ņūtona atklāšanas mērogu tagad ir ļoti grūti iedomāties. Galu galā mēs tagad zinām, ka visa pasaules gudrība ietilpst tālrunī, un tajā joprojām būs vietas. Bet pielaidīsim sevi 17. gadsimta cilvēka apaviem, kurš ar diezgan vienkāršiem matemātiskiem līdzekļiem spēja aprakstīt gandrīz neredzamu debess ķermeņu kustību un priekšmetu mijiedarbību. Izteikt dievišķo gribu skaitļos. Tajā laikā inkvizīcijas ugunsgrēki vairs nedega, bet pirms humānisma bija vēl vismaz 100 gadi. Varbūt pats Ņūtons deva priekšroku tam, ka masām tas bija dievišķs apgaismojums ābolu formā, un šo stāstu neatspēkoja - viņš bija dziļi reliģiozs cilvēks.
Klasiskais sižets ir Ņūtons un ābols. Zinātnieka vecums ir norādīts pareizi - atklāšanas brīdī Ņūtonam bija 23 gadi
7. Bieži var sastapt izcilā matemātiķa Pjēra-Saimona Laplasa citātu par Dievu. Kad Napoleons jautāja, kāpēc Dievs pat vienreiz nav pieminēts piecos Debesu mehānikas sējumos, Laplass atbildēja, ka viņam šāda hipotēze nav vajadzīga. Laplass patiešām bija neticīgs, taču viņa atbildi nevajadzētu interpretēt stingri ateistiskā veidā. Polemijā ar citu matemātiķi Džozefu Luiju Lagranžu Laplass uzsvēra, ka hipotēze visu izskaidro, bet neko neparedz. Matemātiķis godīgi apgalvoja: viņš aprakstīja esošo situāciju, bet kā tas attīstījās un kurp virzījās, viņš nevarēja paredzēt. Un Laplass tieši šajā saskatīja zinātnes uzdevumu.
Pjērs-Saimons Laplass
